盲签名

随着互联网的普及，为在线支付营造了丰沃的土壤，支付宝、微信支付与各大银行App纷纷登上在线支付的头把交椅。有的人甚至说“只需要一部手机就可以走遍天下”。但是，在线支付虽然便捷且交易的是一串数字但并不是电子现金，在线支付并不具备匿名性，容易追踪到某笔交易金额的来源和购买的商品，而电子现金具备匿名性，无法追踪电子现金来源。其中技术用到了假名、零知识证明、环签名、盲签名等等。

电子现金

电子现金(Electronic Cash)其实是一种用电子形式模拟现金的技术。电子现金系统企图在多方面为在线交易复制现金的特性：方便、费用低（或者没有交易费用）。不记名以及其他性质。但不是所有的电子现金系统都满足这些特点，多数电子现金系统都能为小额在线交易提供快捷与方便。

电子现金优于真实现金之处在于它安全、超距、迅速、低成本、匿名性、精确性等，这大大强化了现金的可移动性。电子现金通过信息网络系统和公共信息平台实现流通、存取、支付。在电子现金的支付中有三方参与：银行、用户、商家。

电子现金在线交易一般需要以下三个基本阶段：

**取款阶段：**用户从自己的银行账户上提取数字现金

**支付阶段：**用户使用数字现金从商店中购买商品

**存款阶段：**用户及商家将数字现金存入到自己的银行账户上

在电子现金支付和使用的过程中，为了保护用户购买商品、服务时的隐私，接收方不应获得支付方的任何身份信息。

盲签名可以实现银行向合法用户发放有效的电子现金，使用户可以使用有效的电子现金进行交易，银行本身也无法通过电子现金追踪到该电子现金是属于哪个用户的。

盲签名的概念

盲签名的概念首先由 David Chaum 于1982年提出，盲签名实现了签名者对发送者的消息进行签名，却不能知道签名者消息的具体内容。

相当于将文件放入信封，签名者在信封上对文件进行签名，而不知道具体的文件内容。

性质

不可伪造性，除了签名者本人外，任何人不能以他的名义生成有效的盲签名
不可抵赖性，签名者一旦签署了某个消息，他无法否认自己对消息的签名
盲性，签名者虽然对某个消息进行了签名，但他不可能得到消息的具体内容。
不可跟踪性，一旦消息的签名公开后，签名者不能确定自己何时签署的这条消息。

模型

接收者首先将待签数据进行盲变换，把变换后的盲数据发给签名者。
经签名者签名后再发给接收者。
接收者对签名再作去盲变换，得出的便是签名者对原数据的盲签名。

基于RSA的盲签名

假设A是接收者，B是签名者，私钥 $d$ ，公开RSA公钥 $(n,e)$ ，A让B盲签名消息 $m$

选取盲引子 $r$ ，计算 $m^{\prime}=m*r^e\ mod\ n$
B对 $m^{\prime}$ 进行签名 $m^{\prime d}=(m*r^e)^d\ mod\ n$
A去盲得到原始签名 $s=m^{\prime d} * r^{-1}=(m*r^e)^d*r^{-1}\ mod\ n=m^d*r^{ed}*r^{-1}\ mod\ n=m^d\ mod\ n$

正确性容易证明

java测试代码如下：

import java.math.BigInteger;
/**
 * 盲签名相关
 * Created by forest on 2017/5/23.
 */
public class blindSignature {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("这里是盲签名测试");

        BigInteger e = new BigInteger("32663");
        BigInteger d = new BigInteger("23");
        BigInteger n = new BigInteger("42167");

        BigInteger m = new BigInteger("123");       //签名的消息
        BigInteger factor = new BigInteger("37");   //盲因子

        BigInteger blindMsg = blindHideMsg(m, factor, e, n);
        BigInteger blindSig = blindSignature(blindMsg, d, n);
        BigInteger sig = blindRetriveSig(blindSig, factor, n);
        System.out.println("盲签名 = " + sig);
        BigInteger realSig = m.modPow(d, n);
        System.out.println("原签名 = " + realSig);
    }

    /**盲签名-盲化*/
    public static BigInteger blindHideMsg(BigInteger msg, BigInteger factor, BigInteger e, BigInteger n){
        BigInteger hideMsg = msg.multiply(factor.modPow(e, n)).mod(n);
        return hideMsg;
    }

    /**盲签名-签名*/
    public static BigInteger blindSignature(BigInteger blindMsg, BigInteger d, BigInteger n){
        BigInteger blindSig = blindMsg.modPow(d, n);
        return blindSig;
    }

/**盲签名-解盲得到签名*/
    public static BigInteger blindRetriveSig(BigInteger blindSig, BigInteger factor, BigInteger n){
        BigInteger signature = blindSig.multiply(factor.modInverse(n)).mod(n);
        return signature;
    }